Qu'est-ce que le système décimal ?
Le système décimal est le système de numération de base 10 que nous utilisons quotidiennement. Il utilise dix chiffres : de 0 à 9.
Qu'est-ce que le binaire ?
Le binaire est un système numérique en base 2 qui n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. Les ordinateurs l'utilisent pour traiter et stocker les données.
Comment convertir un nombre décimal en binaire
Pour transformer un nombre décimal en binaire, suivez ces étapes :
- Divisez le nombre par 2
- Notez le reste de la division (0 ou 1)
- Divisez à nouveau le quotient obtenu par 2
- Répétez l'opération jusqu'à obtenir un quotient de 0
- Lisez la suite des restes en partant du bas vers le haut
Exemple étape par étape : convertir 13 en binaire
| Division | Résultat | Reste |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
En lisant les restes de bas en haut : 13 en décimal = 1101 en binaire
Tableau de conversion
| Décimal | Binaire | Explication |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | Zéro dans les deux systèmes |
| 1 | 0001 | Le plus petit nombre entier positif |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |