Qu'est-ce que le binaire ?
Le binaire est le langage des ordinateurs qui utilise uniquement deux chiffres : 0 et 1.
Qu'est-ce que le décimal ?
Le système décimal correspond à nos nombres quotidiens. Il utilise dix chiffres, de 0 à 9.
Comment convertir du binaire en décimal
Chaque chiffre d'un nombre binaire représente une puissance de 2. De droite à gauche, les puissances sont 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, et ainsi de suite.
Exemple simple : convertir 1011 en décimal
- Écrivez le nombre binaire : 1011
- Listez les puissances de 2 :
- 1 à l'extrême droite : 2^0 = 1
- Deuxième 1 : 2^1 = 2
- 0 : 2^2 = 4 (ignoré car le chiffre est 0)
- 1 à l'extrême gauche : 2^3 = 8
- Additionnez les valeurs correspondant à un 1 : 8 + 2 + 1 = 11
Ainsi, 1011 en binaire est égal à 11 en décimal.
Autre exemple : 10110
10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 en décimal
Tableau de conversion
| Binaire | Décimal | Explication |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | Aucun bit défini |
| 0001 | 1 | 2^0 = 1 |
| 0010 | 2 | 2^1 = 2 |
| 0011 | 3 | 2^1 + 2^0 = 2 + 1 |
| 0100 | 4 | 2^2 = 4 |
| 0101 | 5 | 2^2 + 2^0 = 4 + 1 |
| 0110 | 6 | 2^2 + 2^1 = 4 + 2 |
| 0111 | 7 | 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 |
| 1000 | 8 | 2^3 = 8 |
| 1001 | 9 | 2^3 + 2^0 = 8 + 1 |
| 1010 | 10 | 2^3 + 2^1 = 8 + 2 |
| 1011 | 11 | 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 |
| 1100 | 12 | 2^3 + 2^2 = 8 + 4 |
| 1101 | 13 | 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1 |
| 1110 | 14 | 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2 |
| 1111 | 15 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 |