Was ist das Dezimalsystem?
Das Dezimalsystem ist unser alltägliches Zahlensystem. Es basiert auf der Basis 10 und verwendet die zehn Ziffern 0 bis 9.
Was ist das Binärsystem?
Das Binärsystem ist ein Zahlensystem, das nur zwei Ziffern nutzt: 0 und 1. Computer verwenden Binärcode zur Verarbeitung sämtlicher Daten.
Dezimal in Binär umrechnen – so geht's
Um eine Dezimalzahl manuell in eine Binärzahl umzuwandeln, gehen Sie wie folgt vor:
- Teilen Sie die Dezimalzahl durch 2.
- Notieren Sie sich den Rest (entweder 0 oder 1).
- Teilen Sie das ganzzahlige Ergebnis erneut durch 2.
- Wiederholen Sie diesen Vorgang, bis das Ergebnis 0 ist.
- Die Binärzahl ergibt sich aus den Resten, gelesen von unten nach oben.
Beispiel: Die Zahl 13 Schritt für Schritt in Binär umwandeln
| Division | Ergebnis | Rest |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
Liest man die Reste von unten nach oben, ergibt sich: 13 (dezimal) = 1101 (binär).
Umrechnungstabelle
| Dezimal | Binär | Erklärung |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | Null in beiden Zahlensystemen |
| 1 | 0001 | Die kleinste positive Zahl |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |