Qu'est-ce que le Décimal ?
Le décimal est notre système de nombres quotidien. Il utilise dix chiffres : de 0 à 9.
Qu'est-ce que le Binaire ?
Le binaire est un système numérique qui n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. Les ordinateurs utilisent le binaire pour traiter les données.
Comment Convertir le Décimal en Binaire
Pour changer un nombre décimal en binaire :
- Divisez le nombre par 2
- Notez le reste (0 ou 1)
- Divisez le résultat par 2 à nouveau
- Répétez jusqu'à obtenir 0
- Lisez les restes de bas en haut
Exemple Étape par Étape : Comment Convertir 13 en Binaire
| Division | Résultat | Reste |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
En lisant les restes de bas en haut : 13 en décimal = 1101 en binaire
Table de Conversion
| Décimal | Binaire | Explication |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | Zéro dans les deux systèmes |
| 1 | 0001 | Plus petit nombre positif |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |