Qu'est-ce que le Binaire ?

Le binaire est le langage des ordinateurs qui n'utilise que deux chiffres : 0 et 1.

Qu'est-ce que le Décimal ?

Le décimal est notre système de nombres quotidien. Il utilise dix chiffres de 0 à 9.

Comment Convertir le Binaire en Décimal

Chaque chiffre dans un nombre binaire représente une puissance de 2. De droite à gauche, les puissances sont 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, et ainsi de suite.

Petit Exemple : Convertir 1011 en Décimal

  1. Écrivez le nombre binaire : 1011
  2. Listez les puissances de 2 :
    • 1 le plus à droite : 2^0 = 1
    • Deuxième 1 : 2^1 = 2
    • 0 : 2^2 = 4 (mais on ignore cela car le chiffre est 0)
    • 1 le plus à gauche : 2^3 = 8
  3. Additionnez les valeurs où il y a un 1 : 8 + 2 + 1 = 11

Donc, 1011 en binaire équivaut à 11 en décimal.

Autre Exemple : 10110

10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 en décimal

Table de Conversion

Binaire Décimal Explication
0000 0 Aucun bit activé
0001 1 2^0 = 1
0010 2 2^1 = 2
0011 3 2^1 + 2^0 = 2 + 1
0100 4 2^2 = 4
0101 5 2^2 + 2^0 = 4 + 1
0110 6 2^2 + 2^1 = 4 + 2
0111 7 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1
1000 8 2^3 = 8
1001 9 2^3 + 2^0 = 8 + 1
1010 10 2^3 + 2^1 = 8 + 2
1011 11 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1
1100 12 2^3 + 2^2 = 8 + 4
1101 13 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1
1110 14 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2
1111 15 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1