Was ist Dezimal?
Dezimal ist unser Alltagszahlensystem. Es verwendet zehn Ziffern: 0 bis 9.
Was ist Binär?
Binär ist ein Zahlensystem, das nur zwei Ziffern verwendet: 0 und 1. Computer verwenden Binär zur Datenverarbeitung.
Wie wandelt man Dezimal in Binär um?
Um eine Dezimalzahl in Binär umzuwandeln:
- Teilen Sie die Zahl durch 2
- Notieren Sie den Rest (0 oder 1)
- Teilen Sie das Ergebnis erneut durch 2
- Wiederholen Sie, bis Sie 0 erhalten
- Lesen Sie die Reste von unten nach oben
Schritt für Schritt Beispiel: Wie man 13 in Binär umwandelt
| Division | Ergebnis | Rest |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
Wenn wir die Reste von unten nach oben lesen: 13 im Dezimalsystem = 1101 im Binärsystem
Umrechnungstabelle
| Dezimal | Binär | Erklärung |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | Null in beiden Systemen |
| 1 | 0001 | Kleinste positive Zahl |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |