Was ist Binär?

Binär ist die Sprache der Computer, die nur zwei Ziffern verwendet: 0 und 1.

Was ist Dezimal?

Dezimal ist unser Alltagszahlensystem. Es verwendet zehn Ziffern von 0 bis 9.

Wie wandelt man Binär in Dezimal um?

Jede Stelle in einer Binärzahl steht für eine Zweierpotenz. Von rechts nach links sind die Potenzen 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 und so weiter.

Kleines Beispiel: 1011 in Dezimal umwandeln

  1. Schreiben Sie die Binärzahl auf: 1011
  2. Listen Sie die Zweierpotenzen auf:
    • Ganz rechts 1: 2^0 = 1
    • Zweite 1: 2^1 = 2
    • 0: 2^2 = 4 (aber wir ignorieren das, weil die Ziffer 0 ist)
    • Ganz links 1: 2^3 = 8
  3. Addieren Sie die Werte, wo eine 1 steht: 8 + 2 + 1 = 11

Also ist 1011 im Binärsystem gleich 11 im Dezimalsystem.

Noch ein Beispiel: 10110

10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 im Dezimalsystem

Umrechnungstabelle

Binär Dezimal Erklärung
0000 0 Keine Bits gesetzt
0001 1 2^0 = 1
0010 2 2^1 = 2
0011 3 2^1 + 2^0 = 2 + 1
0100 4 2^2 = 4
0101 5 2^2 + 2^0 = 4 + 1
0110 6 2^2 + 2^1 = 4 + 2
0111 7 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1
1000 8 2^3 = 8
1001 9 2^3 + 2^0 = 8 + 1
1010 10 2^3 + 2^1 = 8 + 2
1011 11 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1
1100 12 2^3 + 2^2 = 8 + 4
1101 13 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1
1110 14 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2
1111 15 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1