Что такое шестнадцатеричная система счисления?
Шестнадцатеричная система (HEX) — это позиционная система счисления по основанию 16. В ней используются 16 символов: цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
Что такое десятичная система?
Десятичная система — это привычная нам система счисления по основанию 10. В ней используются десять цифр: от 0 до 9.
Как перевести HEX в десятичное число
- Умножьте каждую цифру на 16, возведенное в соответствующую степень
- Степень начинается с 0 для крайней правой цифры и увеличивается на 1 при движении влево
- Сложите все полученные результаты
Пример перевода числа «2AF» в десятичную систему
| HEX-цифра | Расчет | Результат |
|---|---|---|
| F | 15 × 16^0 = 15 × 1 | 15 |
| A | 10 × 16^1 = 10 × 16 | 160 |
| 2 | 2 × 16^2 = 2 × 256 | 512 |
Складываем результаты: 15 + 160 + 512 = 687
Итог: 2AF в HEX = 687 в десятичной системе
Еще один пример: перевод «C4» в десятичное число
- 4 × 16^0 = 4 × 1 = 4
- C × 16^1 = 12 × 16 = 192
Складываем результаты: 4 + 192 = 196
Итог: C4 в HEX = 196 в десятичной системе
Таблица перевода HEX в десятичные числа
| HEX | Десятичное | HEX | Десятичное |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 8 | 8 |
| 1 | 1 | 9 | 9 |
| 2 | 2 | A | 10 |
| 3 | 3 | B | 11 |
| 4 | 4 | C | 12 |
| 5 | 5 | D | 13 |
| 6 | 6 | E | 14 |
| 7 | 7 | F | 15 |
Основные моменты
- Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует определенной степени числа 16.
- Крайняя правая цифра находится в разряде единиц (16^0).
- При движении влево значение каждого разряда увеличивается в 16 раз.
- HEX часто используется в вычислительной технике как компактный способ представления двоичных чисел.