Что такое шестнадцатеричная система?
Шестнадцатеричная система или просто hex - это система счисления с основанием 16. Она использует 16 символов: 0-9 и A-F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
Что такое десятичная система?
Десятичная система - это наша повседневная система счисления с основанием 10. Она использует десять цифр от 0 до 9.
Как перевести шестнадцатеричное число в десятичное
- Умножьте каждую цифру на 16 в соответствующей степени
- Степень начинается с 0 для крайней правой цифры и увеличивается на 1 при движении влево
- Сложите все результаты
Так переводится "2AF" в десятичную систему
| Шестнадцатеричная цифра | Вычисление | Результат |
|---|---|---|
| F | 15 × 16^0 = 15 × 1 | 15 |
| A | 10 × 16^1 = 10 × 16 | 160 |
| 2 | 2 × 16^2 = 2 × 256 | 512 |
Сложим результаты: 15 + 160 + 512 = 687
Результат: 2AF в шестнадцатеричной системе = 687 в десятичной
Еще один пример: "C4" в десятичную систему
- 4 × 16^0 = 4 × 1 = 4
- C × 16^1 = 12 × 16 = 192
Сложим результаты: 4 + 192 = 196
Результат: C4 в шестнадцатеричной системе = 196 в десятичной
Таблица перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему
| Шестнадцатеричное | Десятичное | Шестнадцатеричное | Десятичное |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 8 | 8 |
| 1 | 1 | 9 | 9 |
| 2 | 2 | A | 10 |
| 3 | 3 | B | 11 |
| 4 | 4 | C | 12 |
| 5 | 5 | D | 13 |
| 6 | 6 | E | 14 |
| 7 | 7 | F | 15 |
Ключевые моменты
- Каждая шестнадцатеричная цифра представляет степень числа 16.
- Крайняя правая цифра находится в разряде "единиц" (16^0).
- При движении влево, каждый разряд в 16 раз больше предыдущего.
- Шестнадцатеричная система часто используется в компьютерных технологиях как более компактный способ представления двоичных чисел.