Что такое десятичная система счисления?
Десятичная система — это привычная нам система счисления, использующая десять цифр: от 0 до 9.
Что такое двоичная система счисления?
Двоичная система — это система счисления, использующая всего две цифры: 0 и 1. Компьютеры используют двоичный код для обработки данных.
Как перевести десятичное число в двоичное
Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, выполните следующие действия:
- Разделите число на 2
- Запишите остаток (0 или 1)
- Снова разделите полученный результат на 2
- Повторяйте процесс, пока не получите 0
- Запишите остатки в обратном порядке (снизу вверх)
Пример пошагового перевода числа 13 в двоичную систему
| Деление | Результат | Остаток |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
Читаем остатки снизу вверх: 13 в десятичной системе = 1101 в двоичной
Таблица перевода
| Десятичное | Двоичное | Пояснение |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | Ноль в обеих системах |
| 1 | 0001 | Наименьшее положительное число |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |