Что такое десятичная система?

Десятичная система - это наша повседневная система счисления. Она использует десять цифр: от 0 до 9.

Что такое двоичная система?

Двоичная система - это система счисления, использующая только две цифры: 0 и 1. Компьютеры используют двоичную систему для обработки данных.

Как перевести десятичное число в двоичное

Чтобы перевести десятичное число в двоичное:

  1. Делите число на 2
  2. Записывайте остаток (0 или 1)
  3. Снова делите результат на 2
  4. Повторяйте, пока не получите 0
  5. Читайте остатки снизу вверх

Пошаговый пример перевода числа 13 в двоичную систему

Деление Результат Остаток
13 ÷ 2 = 6 6 1
6 ÷ 2 = 3 3 0
3 ÷ 2 = 1 1 1
1 ÷ 2 = 0 0 1

Читая остатки снизу вверх: 13 в десятичной системе = 1101 в двоичной

Таблица перевода

Десятичное Двоичное Объяснение
0 0000 Ноль в обеих системах
1 0001 Наименьшее положительное число
2 0010 2^1
3 0011 2^1 + 2^0
4 0100 2^2
5 0101 2^2 + 2^0
6 0110 2^2 + 2^1
7 0111 2^2 + 2^1 + 2^0
8 1000 2^3
9 1001 2^3 + 2^0
10 1010 2^3 + 2^1
11 1011 2^3 + 2^1 + 2^0
12 1100 2^3 + 2^2
13 1101 2^3 + 2^2 + 2^0
14 1110 2^3 + 2^2 + 2^1
15 1111 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0