Co to jest system binarny?

System binarny to język komputerów, który używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1.

Co to jest system dziesiętny?

System dziesiętny to nasz codzienny system liczb. Używa dziesięciu cyfr od 0 do 9.

Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną

Każda cyfra w liczbie binarnej reprezentuje potęgę liczby 2. Od prawej do lewej, potęgi to 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 i tak dalej.

Mały przykład: Zamiana 1011 na liczbę dziesiętną

  1. Zapisz liczbę binarną: 1011
  2. Wypisz potęgi liczby 2:
    • Skrajnie prawa 1: 2^0 = 1
    • Druga 1: 2^1 = 2
    • 0: 2^2 = 4 (ale pomijamy, bo cyfra to 0)
    • Skrajnie lewa 1: 2^3 = 8
  3. Dodaj wartości, gdzie jest 1: 8 + 2 + 1 = 11

Zatem 1011 w systemie binarnym to 11 w systemie dziesiętnym.

Inny przykład: 10110

10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 w systemie dziesiętnym

Tabela konwersji

Binarny Dziesiętny Wyjaśnienie
0000 0 Brak ustawionych bitów
0001 1 2^0 = 1
0010 2 2^1 = 2
0011 3 2^1 + 2^0 = 2 + 1
0100 4 2^2 = 4
0101 5 2^2 + 2^0 = 4 + 1
0110 6 2^2 + 2^1 = 4 + 2
0111 7 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1
1000 8 2^3 = 8
1001 9 2^3 + 2^0 = 8 + 1
1010 10 2^3 + 2^1 = 8 + 2
1011 11 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1
1100 12 2^3 + 2^2 = 8 + 4
1101 13 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1
1110 14 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2
1111 15 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1