Co to jest system binarny?
System binarny to język komputerów, który używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1.
Co to jest system dziesiętny?
System dziesiętny to nasz codzienny system liczb. Używa dziesięciu cyfr od 0 do 9.
Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną
Każda cyfra w liczbie binarnej reprezentuje potęgę liczby 2. Od prawej do lewej, potęgi to 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 i tak dalej.
Mały przykład: Zamiana 1011 na liczbę dziesiętną
- Zapisz liczbę binarną: 1011
- Wypisz potęgi liczby 2:
- Skrajnie prawa 1: 2^0 = 1
- Druga 1: 2^1 = 2
- 0: 2^2 = 4 (ale pomijamy, bo cyfra to 0)
- Skrajnie lewa 1: 2^3 = 8
- Dodaj wartości, gdzie jest 1: 8 + 2 + 1 = 11
Zatem 1011 w systemie binarnym to 11 w systemie dziesiętnym.
Inny przykład: 10110
10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 w systemie dziesiętnym
Tabela konwersji
Binarny | Dziesiętny | Wyjaśnienie |
---|---|---|
0000 | 0 | Brak ustawionych bitów |
0001 | 1 | 2^0 = 1 |
0010 | 2 | 2^1 = 2 |
0011 | 3 | 2^1 + 2^0 = 2 + 1 |
0100 | 4 | 2^2 = 4 |
0101 | 5 | 2^2 + 2^0 = 4 + 1 |
0110 | 6 | 2^2 + 2^1 = 4 + 2 |
0111 | 7 | 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 |
1000 | 8 | 2^3 = 8 |
1001 | 9 | 2^3 + 2^0 = 8 + 1 |
1010 | 10 | 2^3 + 2^1 = 8 + 2 |
1011 | 11 | 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 |
1100 | 12 | 2^3 + 2^2 = 8 + 4 |
1101 | 13 | 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1 |
1110 | 14 | 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2 |
1111 | 15 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 |