מהו בסיס עשרוני?
השיטה העשרונית היא שיטת הספירה היומיומית שלנו. היא מבוססת על עשר ספרות: מ-0 עד 9.
מהו בסיס בינארי?
בסיס בינארי הוא שיטת ספירה המשתמשת בשתי ספרות בלבד: 0 ו-1. מחשבים משתמשים בשיטה זו כדי לעבד ולאחסן נתונים.
איך להמיר מספר עשרוני לבינארי
כדי להפוך מספר עשרוני למספר בינארי, בצעו את השלבים הבאים:
- חלקו את המספר ב-2
- רשמו את השארית (0 או 1)
- חלקו שוב את התוצאה ב-2
- חזרו על הפעולה עד שתגיעו לתוצאה 0
- קראו את רצף השאריות מלמטה למעלה
דוגמה שלב אחר שלב: המרת המספר 13 לבינארי
| פעולת חילוק | תוצאה | שארית |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
קריאת השאריות מלמטה למעלה: המספר 13 בבסיס עשרוני שווה ל-1101 בבסיס בינארי
טבלת המרה
| עשרוני | בינארי | הסבר |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | אפס בשתי שיטות הספירה |
| 1 | 0001 | המספר החיובי הקטן ביותר |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |