מה זה בינארי?
בינארי היא שפת המחשבים המשתמשת בשתי ספרות בלבד: 0 ו-1.
מה זה עשרוני?
השיטה העשרונית היא שיטת המספרים היומיומית שלנו, המשתמשת בעשר ספרות: מ-0 עד 9.
איך להמיר בינארי לעשרוני
כל ספרה במספר בינארי מייצגת חזקה של 2. מימין לשמאל, החזקות הן 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 וכן הלאה.
דוגמה קצרה: המרת 1011 לעשרוני
- נרשום את המספר הבינארי: 1011
- נפרט את חזקות ה-2:
- ה-1 הימני ביותר: 2^0 = 1
- ה-1 השני: 2^1 = 2
- 0: 2^2 = 4 (אבל נתעלם מזה כי הספרה היא 0)
- ה-1 השמאלי ביותר: 2^3 = 8
- נסכום את הערכים שבהם מופיעה הספרה 1: 8 + 2 + 1 = 11
לכן, 1011 בבינארית שווה ל-11 בעשרונית.
דוגמה נוספת: 10110
10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 בעשרונית
טבלת המרה
| בינארי | עשרוני | הסבר |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | לא הוגדרו ביטים |
| 0001 | 1 | 2^0 = 1 |
| 0010 | 2 | 2^1 = 2 |
| 0011 | 3 | 2^1 + 2^0 = 2 + 1 |
| 0100 | 4 | 2^2 = 4 |
| 0101 | 5 | 2^2 + 2^0 = 4 + 1 |
| 0110 | 6 | 2^2 + 2^1 = 4 + 2 |
| 0111 | 7 | 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 |
| 1000 | 8 | 2^3 = 8 |
| 1001 | 9 | 2^3 + 2^0 = 8 + 1 |
| 1010 | 10 | 2^3 + 2^1 = 8 + 2 |
| 1011 | 11 | 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 |
| 1100 | 12 | 2^3 + 2^2 = 8 + 4 |
| 1101 | 13 | 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1 |
| 1110 | 14 | 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2 |
| 1111 | 15 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 |