Что такое двоичная система?
Двоичная система - это язык компьютеров, использующий только две цифры: 0 и 1.
Что такое десятичная система?
Десятичная система - это наша повседневная система счисления. Она использует десять цифр от 0 до 9.
Как перевести двоичное число в десятичное
Каждая цифра в двоичном числе представляет степень числа 2. Справа налево степени идут как 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 и так далее.
Небольшой пример: Перевод 1011 в десятичную систему
- Запишем двоичное число: 1011
- Перечислим степени числа 2:
- Крайняя правая 1: 2^0 = 1
- Вторая 1: 2^1 = 2
- 0: 2^2 = 4 (но мы игнорируем это, потому что цифра 0)
- Крайняя левая 1: 2^3 = 8
- Сложим значения, где стоит 1: 8 + 2 + 1 = 11
Итак, 1011 в двоичной системе равно 11 в десятичной.
Еще один пример: 10110
10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 в десятичной системе
Таблица перевода
| Двоичное | Десятичное | Объяснение |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | Нет установленных битов |
| 0001 | 1 | 2^0 = 1 |
| 0010 | 2 | 2^1 = 2 |
| 0011 | 3 | 2^1 + 2^0 = 2 + 1 |
| 0100 | 4 | 2^2 = 4 |
| 0101 | 5 | 2^2 + 2^0 = 4 + 1 |
| 0110 | 6 | 2^2 + 2^1 = 4 + 2 |
| 0111 | 7 | 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 |
| 1000 | 8 | 2^3 = 8 |
| 1001 | 9 | 2^3 + 2^0 = 8 + 1 |
| 1010 | 10 | 2^3 + 2^1 = 8 + 2 |
| 1011 | 11 | 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 |
| 1100 | 12 | 2^3 + 2^2 = 8 + 4 |
| 1101 | 13 | 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1 |
| 1110 | 14 | 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2 |
| 1111 | 15 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 |