Що таке двійкова система?

Двійкова система - це мова комп'ютерів, яка використовує лише дві цифри 0 та 1.

Що таке десяткова система?

Десяткова система - це наша повсякденна система числення. Вона використовує десять цифр від 0 до 9.

Як перевести двійкове число в десяткове

Кожна цифра в двійковому числі означає степінь двійки. Справа наліво степені - 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 і так далі.

Простий приклад: Перевести 1011 в десяткове

  1. Запишіть двійкове число: 1011
  2. Перелічіть степені двійки:
    • Крайня права 1: 2^0 = 1
    • Друга 1: 2^1 = 2
    • 0: 2^2 = 4 (але ми ігноруємо це, бо цифра 0)
    • Крайня ліва 1: 2^3 = 8
  3. Додайте значення, де є 1: 8 + 2 + 1 = 11

Отже, 1011 у двійковій системі дорівнює 11 у десятковій.

Інший приклад: 10110

10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 у десятковій системі

Таблиця перетворення

Двійкове Десяткове Пояснення
0000 0 Не встановлено жодного біта
0001 1 2^0 = 1
0010 2 2^1 = 2
0011 3 2^1 + 2^0 = 2 + 1
0100 4 2^2 = 4
0101 5 2^2 + 2^0 = 4 + 1
0110 6 2^2 + 2^1 = 4 + 2
0111 7 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1
1000 8 2^3 = 8
1001 9 2^3 + 2^0 = 8 + 1
1010 10 2^3 + 2^1 = 8 + 2
1011 11 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1
1100 12 2^3 + 2^2 = 8 + 4
1101 13 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1
1110 14 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2
1111 15 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1