Що таке десяткова система числення?
Десяткова система — це наша повсякденна система числення. Вона використовує десять цифр: від 0 до 9.
Що таке двійкова система числення?
Двійкова система — це система числення, яка використовує лише дві цифри: 0 та 1. Комп'ютери використовують її для обробки та зберігання даних.
Як перевести десяткове число у двійкове
Щоб перетворити десяткове число на двійкове, виконайте такі кроки:
- Поділіть число на 2
- Запишіть остачу від ділення (0 або 1)
- Знову поділіть отриману частку на 2
- Повторюйте процес, доки частка не дорівнюватиме 0
- Запишіть отримані остачі у зворотному порядку (знизу вгору)
Покроковий приклад: як перевести 13 у двійкову систему
| Ділення | Результат | Остача |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
Читаємо остачі знизу вгору: 13 у десятковій системі = 1101 у двійковій
Таблиця відповідності
| Десяткове | Двійкове | Пояснення |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | Нуль в обох системах |
| 1 | 0001 | Найменше додатне число |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |