Що таке двійкова система?
Двійкова система — це мова комп'ютерів, яка використовує лише дві цифри: 0 та 1.
Що таке десяткова система?
Десяткова система — це наші повсякденні числа. Вона використовує десять цифр від 0 до 9.
Як перевести число з двійкової системи в десяткову
Кожна цифра у двійковому числі відповідає певному степеню двійки. Справа наліво степені йдуть так: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 і так далі.
Приклад: перетворення 1011 у десяткове число
- Запишіть двійкове число: 1011
- Визначте степені двійки:
- Крайня права 1: 2^0 = 1
- Друга 1: 2^1 = 2
- 0: 2^2 = 4 (ігноруємо, оскільки цифра дорівнює 0)
- Крайня ліва 1: 2^3 = 8
- Додайте значення там, де стоїть одиниця: 8 + 2 + 1 = 11
Отже, 1011 у двійковій системі дорівнює 11 у десятковій.
Інший приклад: 10110
10110 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 у десятковій системі
Таблиця переведення
| Двійкова | Десяткова | Пояснення |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | Біти не встановлені |
| 0001 | 1 | 2^0 = 1 |
| 0010 | 2 | 2^1 = 2 |
| 0011 | 3 | 2^1 + 2^0 = 2 + 1 |
| 0100 | 4 | 2^2 = 4 |
| 0101 | 5 | 2^2 + 2^0 = 4 + 1 |
| 0110 | 6 | 2^2 + 2^1 = 4 + 2 |
| 0111 | 7 | 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 |
| 1000 | 8 | 2^3 = 8 |
| 1001 | 9 | 2^3 + 2^0 = 8 + 1 |
| 1010 | 10 | 2^3 + 2^1 = 8 + 2 |
| 1011 | 11 | 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 |
| 1100 | 12 | 2^3 + 2^2 = 8 + 4 |
| 1101 | 13 | 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8 + 4 + 1 |
| 1110 | 14 | 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2 |
| 1111 | 15 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 |