10進数とは？
10進数は、私たちが日常的に使用している数値表現の仕組みです。0から9までの10種類の数字を使って数値を表します。
2進数とは？
2進数は、0と1の2つの数字のみを使用する数値表現の仕組みです。コンピュータはすべてのデータを2進数で処理しています。
10進数を2進数に変換する方法
10進数を2進数に変換する手順は以下の通りです：
- 数値を2で割ります
- 余り（0または1）を記録します
- 商をさらに2で割ります
- 商が0になるまで繰り返します
- 記録した余りを下から上の順に並べます
13を2進数に変換する具体例
| 割り算 | 商 | 余り |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 = 6 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 = 3 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 = 1 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 = 0 | 0 | 1 |
余りを下から順に読むと、10進数の13は2進数で1101となります。
変換表
| 10進数 | 2進数 | 説明 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | どちらの進数でも0です |
| 1 | 0001 | 最小の正の整数です |
| 2 | 0010 | 2^1 |
| 3 | 0011 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 0100 | 2^2 |
| 5 | 0101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 0110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 0111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
| 11 | 1011 | 2^3 + 2^1 + 2^0 |
| 12 | 1100 | 2^3 + 2^2 |
| 13 | 1101 | 2^3 + 2^2 + 2^0 |
| 14 | 1110 | 2^3 + 2^2 + 2^1 |
| 15 | 1111 | 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 |